Studie zum Einfluss der Fensterglasgröße auf die Explosion

Datum: 4. August 2023

Autoren: Xiufen Wang, Bo Zhong, Jie Tang, Chen Gao und Mei Li

Quelle: Nachhaltigkeit 2023, 15(12), 9325; MDPI

DOI:https://doi.org/10.3390/su15129325

(Dieser Artikel gehört zum Sonderheft Katastrophenresilienz und Nachhaltigkeit von Bauwerken und Infrastrukturen)

Fensterglas ist das am häufigsten verwendete Außenschutzelement für Gebäude und ist aufgrund seiner typischen Sprödigkeit anfälliger für Bruch unter der Einwirkung von Druckkräften und zur Bildung von mit hoher Geschwindigkeit umherfliegenden Bruchstücken, die eine große Gefahr für die persönliche Sicherheit darstellen können . In dieser Arbeit wird der Einfluss der Größe von Fenstergläsern auf deren Versagenseigenschaften untersucht. Es wird eine vereinfachte numerische, auf Simulationen basierende Methode zur Bewertung der P-I-Kurve (Druck-Impuls-Kurve) des Fensterglasversagens unter Drucklasten vorgeschlagen. Die Einflüsse des Längen-Breiten-Verhältnisses, der Fläche und der Dicke der P-I-Kurven von Fenstergläsern werden systematisch untersucht. Es wurde festgestellt, dass ein kleineres Längen-Breiten-Verhältnis, eine kleinere Fläche und eine dickere Scheibe die Explosionsbeständigkeit der Fenstergläser erhöhen könnten. Die empirischen Vorhersageformeln für die P-I-Kurven von Fenstergläsern mit unterschiedlichen geometrischen Abmessungen werden erstellt und die Gültigkeit der vorgeschlagenen empirischen Formel überprüft.

Fensterglas wird aufgrund seiner guten Sichtbarkeit und dekorativen Schönheit häufig in modernen Gebäuden verwendet. Allerdings ist Glas ein sprödes Material und es entstehen leicht herumfliegende Glassplitter, was zu Todesfällen führt. Darüber hinaus kann eine Druckwelle in einen Raum eindringen und direkt zu Verletzten und Sachschäden führen. Im letzten Jahrzehnt kam es weltweit zu vermehrten Terroranschlägen, die große Schäden an Bauwerken anrichteten und Menschen verletzten. Beispielsweise griffen Terroristen am 19. April 1995 ein Bundesgebäude im US-Bundesstaat Oklahoma an. Bei der Explosion kamen 168 Menschen ums Leben und 680 wurden verletzt. Dem Untersuchungsbericht zufolge waren die umherfliegenden Glassplitter für fast 75 % der Verletzungen verantwortlich. Auch unfallbedingte Explosionen kam es in den letzten Jahren häufig. Am 12. August 2015 kam es im Hafen von Tianjin zu einem Großbrand und einer Explosion, bei der 165 Menschen ums Leben kamen und 798 verletzt wurden, wobei Glassplitter die Hauptursache für die Verletzungen waren.

Es wurden zahlreiche experimentelle Studien, theoretische Analysen und numerische Simulationen zu den dynamischen Reaktionen und Ausfällen von Fenstergläsern bei Explosionen durchgeführt. Chandraskharappa et al. [1] und Teng et al. [2] verwendeten die nichtlineare Platten- und Schalentheorie von Von Karman und die Störungsmethode, um die dynamischen Reaktionen elastischer Platten mit hoher Durchbiegung unter Druckbelastung zu lösen, und es wurde eine theoretische Lösung der dynamischen Reaktion gewöhnlicher Glasplatten unter Druckbelastung bereitgestellt. Basierend auf der Theorie der großen Ablenkung haben Birman et al. [3] und Turkmen et al. [4] stellten dynamische Gleichungen mit der Galerkin-Methode auf und lösten sie mit der Runge-Kutta-Methode, um die dynamische Reaktion von Verbundglasplatten bei Explosionen zu untersuchen.

Chen et al. [5,6] leiteten theoretisch die Impuls- und Überdruckasymptoten der P-I-Kurven von Float- und Verbundglas unter Explosionslast durch Kombination der Einzelfreiheits- und Energiemethoden ab. Feldexplosionstests sind eine notwendige und wirksame Methode, um die dynamischen Eigenschaften von Fensterglas bei Explosionen zu untersuchen. Ge et al. [7,8] führten Tests zum Versagen von Floatglas unter einer Explosionslast durch und ermittelten die Wurfgeschwindigkeiten von Glasfragmenten unter verschiedenen Explosionsäquivalenten. In der Zwischenzeit wurden die Glasfragmente unter verschiedenen Sprengladungen gesammelt und gezählt, um ihre Abstandsverteilungswerte zu erhalten. Pan et al. [9,10] führten Explosionsversuche an Floatglas durch und überprüften die Sicherheitsabstände von rahmengestütztem Glas anhand der Impulse und Spitzenüberdrücke.

Robert et al. [11] führten ausführliche Tests an Floatglas unter langanhaltender Druckbelastung durch und untersuchten die Auswirkungen von Glasdicke, -fläche, Seitenverhältnis und Randauflagebedingungen auf deren dynamische Reaktionen. Die Ergebnisse zeigen, dass starre Randbedingungen im Vergleich zu elastischen Randbedingungen zu einer lokalen Spannungskonzentration führen, was zu deutlicheren Rissen und kleineren Fragmenten führt. Für Verbundglas haben Kanzer et al. [12], Hooper et al. [13], Zhang et al. [14] und Le et al. [15] führten eine Reihe von Feldexplosionstests durch, um die dynamischen Reaktionen von Verbundglas zu untersuchen. Sie kamen zu dem Schluss, dass durch die Erhöhung der Dicke einer Glasscheibe und der Anzahl der Glasschichten die Widerstandsfähigkeit des Verbundglases gegenüber der Explosion effektiv verbessert werden könnte.

Mit der Entwicklung der Computertechnologie sind numerische Simulationsmethoden nach und nach zu einer wichtigen Methode bei der Untersuchung des Explosionswiderstandsverhaltens von Fensterglas geworden. Bei einer numerischen Studie ist ein geeignetes Materialmodell für Glas sehr wichtig. Cronin et al. [16] führten das JH-2-Materialmodell für Floatglas ein und demonstrierten die Zuverlässigkeit dieses Materialmodells, das in der Hydrodynamik-Software LS-DYNA verwendet wird. Zhang et al. [17,18,19] verbesserte das JH-2-Modell (*MAT_ JOHSON_ HOLMQUIST_ CERAMICS-Modell) und führte eine Reihe numerischer Simulationen der dynamischen Reaktionen des Verbundglases unter Druckbelastung durch, um seinen Überdruck-Impuls (P–I) zu ermitteln. Beziehungen.

Es wurden auch parametrische Studien durchgeführt, um den Einfluss der Glasgröße, der PVB-Dicke (Polyvinylbutyral), der Glasdicke und der Randbedingungen auf die P-I-Kurven weiter zu untersuchen. Ge et al. [20] verwendeten LS-DYNA, um den Einfluss der Dauer und des Überdrucks auf das Glasversagen numerisch zu untersuchen und stellten fest, dass die Verschiebung in der Mitte der Spannweite und die maximale Hauptspannung mit zunehmender Dauer zunahmen. Zhou et al. [21] führten eine Reihe von Simulationen durch, um ein neues Versagenskriterium für Floatglas unter Druckbelastung vorzuschlagen. Die Rationalität des vorgeschlagenen Schadenskriteriums wurde durch einen Vergleich mit denen in FEMA 426 [22] überprüft. In den meisten numerischen Studien ist zu beachten, dass die Rissbildung durch Erosion der beschädigten Elemente erfolgte.

Diese Methode spiegelt jedoch nicht das reale Gesetz der Rissentwicklung wider und kann zu einem Energieungleichgewicht des Systems führen. Wang et al. [23], Liu et al. [24] und Shi et al. [25] untersuchten die Rissentwicklung und Glasfragmente mithilfe der Knotentrennungsmethode, die durch einen Vergleich mit den Testergebnissen ein besseres Simulationsergebnis über fliegende Fragmente liefern kann. Allerdings ist der Schwellenwert für die Knotentrennung schwer zu bestimmen. Zusammenfassend führten die Wissenschaftler umfangreiche Studien zum Versagen und zu Bruchstücken vieler Arten von Fenstergläsern durch; Allerdings konzentrieren sich nur wenige Studien auf den Größeneffekt des Glases, insbesondere auf den Einfluss des Verhältnisses von Länge zu Breite. Das Glas unterschiedlicher Größe kann unterschiedliche Fehlermodi und unterschiedliche Schadensschwellen aufweisen. In diesem Artikel werden die Einflüsse der geometrischen Faktoren von Glas auf seine Versagenseigenschaften und P-I-Kurven untersucht.

2.1. Numerisches Modell für Fensterglas

2.1.1. Glasmaterialmodell

Das Johnson-Holmquist-Modell (JH-2) wird häufig als mechanisches Modell für spröde Materialien wie Beton, Keramik, Glas und Gestein unter hohen Drücken, Dehnungen und Dehnungsraten verwendet. In dieser Studie wurde das Modell verwendet, um die dynamischen Reaktionen von Glas unter Druckbelastung zu simulieren. Die normalisierte äquivalente Spannung (𝜎*) dieses Materials hing von der normalisierten unbeschädigten äquivalenten Spannung (𝜎𝑖*), der normalisierten Bruchspannung (𝜎𝑓*) und dem Materialschaden 𝐷 ab, die alle durch Division durch die Spannung an der Stelle normalisiert wurden Hugoniotische Elastizitätsgrenze (HEL). Die Vergleichsspannung wird in Gleichung (1) dargestellt:

Durch die normierte Intaktspannung entsteht keine Schädigung des Materials

Die normalisierte Bruchfestigkeit bedeutet, dass das Material vollständig geschädigt ist

Dabei sind A, B, C, M und N die aus den Materialtests ermittelten Materialkonstanten. Der normalisierte Druck 𝑃∗=𝑃/𝑃𝐻𝐸𝐿, 𝑃 ist der tatsächliche Druck; 𝑃𝐻𝐸𝐿 ist der Druck bei HEL. Der normalisierte maximale hydrostatische Zugdruck 𝑇∗=𝑇/𝑇𝐻𝐸𝐿, 𝑇 ist der maximale hydrostatische Zugdruck oder die Zugfestigkeit des Materials. 𝜀˙ ist die tatsächliche Dehnungsrate; 𝜀˙₀ ist die Referenzdehnungsrate (𝜀˙=1,0 𝑠⁻¹).

Der Schadensfaktor 𝐷 ist das Verhältnis des kumulativen Integrals der plastischen Dehnung ∑Δ𝜀𝑝 zur plastischen Dehnung beim Bruch 𝜀𝑓𝑝.

Der Ausdruck für den hydrostatischen Druck des Materials ist in Gleichung (6) dargestellt und der Ausdruck für den Zugdruck, d. h. Unterdruck, ist in Gleichung (7) dargestellt, wobei K₁, K₂ und K₃ Materialkonstanten sind:

wobei μ die volumetrische Änderung im Material darstellt, wie in Gleichung (8) gezeigt. In Gleichung (8) sind 𝜌 und 𝜌0 die Materialdichte während der Verformung bzw. die anfängliche Materialdichte. Δ𝑃 ist der Anstieg des Drucks, wenn die Aufblähung beginnt.

Laut der Studie von Johnson et al. [26] und Hidallana et al. [27] sind die Parameter des JH-2-Glasmaterialmodells in Tabelle 1 aufgeführt.

Tabelle 1. Materialparameter für die Eingabekarte des JH-2-Modells in LS-DYNA [26,27].

Um das physikalische Phänomen des Glasversagens unter Druckbelastung zu simulieren, wurde der Befehl *MAT_ADD_EROSION verwendet, um die beschädigten Elemente in der Simulation zu erodieren. Bei spröden Materialien wie Glas wurde üblicherweise die erste Hauptspannung (𝜎11) als Erosionskriterium verwendet [27]. Das Element wurde gelöscht, wenn 𝜎11 die dynamische Bruchfestigkeit des Glases (𝑇𝑏) überschritt. Cormie et al. [28] schlugen vor, dass das Glas als versagen gilt, wenn die maximale Hauptspannung 80 MPa übersteigt. Daher wurde in dieser Studie das Glaselement entfernt, wenn 𝜎11>𝑇𝑏 (Tb = 80 MPa).

2.1.2. Strukturelles Dichtungsmaterial

Im Allgemeinen werden Gummimaterialien als Dichtungsmittel zur Befestigung von Glas an einem Fensterrahmen verwendet. Hidallana et al. [27] betrachteten diese Materialien als elastoplastisch unter Druckbelastung und verwendeten das Materialmodell *MAT_24 in LS-DYNA, um ihre Reaktionen zu simulieren. Die Spannungs-Dehnungs-Kurve des Dichtstoffs wurde durch die Definition des Elastizitätsmoduls, der Streckgrenze, der Bruchspannung und der Bruchdehnung ermittelt. Die spezifischen Parameter sind in Tabelle 2 aufgeführt. Als Erosionsparameter wurde die von Mises-Spannung 𝜎𝑣 des Materials verwendet [26]. Wenn in dieser Studie 𝜎𝑣>𝜎𝑓𝑎𝑖𝑙𝑢𝑟𝑒, wurde davon ausgegangen, dass die strukturelle Versiegelung versagt hat.

Tabelle 2. Materialparameter des abdichtenden Strukturklebstoffs.

2.1.3. Explosionslast

Eine Explosion ist der Prozess, bei dem in sehr kurzer Zeit eine große Energiemenge freigesetzt wird, eine Stoßwelle mit hohem Druck entsteht und sich schnell in der Luft ausdehnt. Abbildung 1 zeigt einen typischen Druck-Zeit-Verlauf einer Explosion.

Nach der Detonation des Sprengstoffs erreichte der Druck schnell die Druckspitze der positiven Phase 𝑃𝑚 und sank innerhalb kurzer Zeit auf den anfänglichen Atmosphärendruck 𝑃0 𝑡𝑑. Dann folgte ein Unterdruck, dessen Dauer länger war als die positive Phase. Es ist zu beachten, dass der negative Spitzendruck viel niedriger war als der positive; Daher war der Einfluss des Unterdrucks auf die Struktur bei der Konstruktion der Struktur oft vernachlässigbar. Daher wurden in dieser Studie die Drucklasten zu einer dreieckigen Druck-Zeit-Last mit einer Anstiegszeit von Null idealisiert, wie in Abbildung 2 dargestellt, und wirkten gleichmäßig auf die Vorderfläche des Fensterglases. Überdruck P und Impuls I werden nach Gleichung (9) berechnet:

Dabei ist 𝑃𝑟 der Spitzenwert des Reflexionsüberdrucks, 𝑡𝑑 die Reaktionszeit des reflektierten Überdrucks und 𝐼𝑟 der reflektierte Impuls. Der reflektierte positive Impuls 𝐼𝑟 und die reflektierte positive Überdruckspitze 𝑃𝑟, die auf die Oberfläche des Strukturelements wirkten, standen im Zusammenhang mit dem Gewicht des Sprengstoffs, der Art des Sprengstoffs und dem Abstand zwischen dem Strukturelement und dem Sprengstoff.

2.1.4. Finite-Elemente-Modell von Fensterglas

Glas und strukturelle Dichtungsmasse bestehen aus 8-Knoten-Massivelementen mit reduzierter Integration und einem Sanduhrkoeffizienten von 0,1. Im Anschlussbereich haben Glas und Strukturdichtstoff einen gemeinsamen Knotenpunkt. Alle Freiheitsgrade des Strukturdichtstoffs sind eingeschränkt. Um Rechenzeit zu sparen, wurde für die Berechnung das in Abbildung 3 dargestellte Quartalsmodell verwendet. Die Größe des für die Modellverifizierung und Antwortanalyse verwendeten Fensterglases stimmte mit dem Feldtest von Ge et al. überein. [8] und die Größenparameter des Glases sind in Tabelle 3 aufgeführt.

Tabelle 3. Abmessungen des getesteten Glases.

Für die Gittergröße wurden 2,5 mm × 2,5 mm für die Belastung in der Ebene und 2 mm in der Dickenrichtung verwendet, und das Strukturdichtmittel wurde in der Dickenrichtung in drei Schichten unterteilt, was sich durch die Netzkonvergenz als verlässliche Vorhersagen erwies Tests.

2.2. Validierung von Finite-Elemente-Modellen

Die Feldtests von Ge et al. [8] an Floatglas lieferten die Überdrücke und Impulse unter vier Explosionsbedingungen. In dieser Arbeit wurde Bedingung 4 zur Verifizierung des numerischen Modells ausgewählt. Die spezifischen Parameter von Bedingung 4 sind in Tabelle 4 aufgeführt und die Strahllast wurde auf eine umgekehrte dreieckige Last vereinfacht, die auf der Oberfläche des Floatglases nach dem Prinzip des gleichen Impulses aufgebracht wurde. Die Parameter des Fensterglases in der Simulation waren die gleichen wie im Test.

Tabelle 4. Explosionslastparameter in der Testbedingung 4 von Ge et al. [8].

Abbildung 4 zeigt einen Vergleich der Fehlermodi zwischen Test und Simulation. Die Abbildung zeigt, dass es während des Tests zu einem lokalen Scherversagen im mittleren Bereich des Glases kam und dass während des Versagens größere Bruchstücke entstanden, was sich auch in den Ergebnissen der numerischen Simulation widerspiegelt. Die numerische Simulation zeigte zudem örtliches Schubversagen nicht nur im Mittelbereich, sondern auch rund um den Fensterrahmen. Dies lag vor allem daran, dass während des Tests eine kugelförmige Stoßwelle zuerst die Mitte des Glases erreichte und dort lokale Scherschäden in der Mitte des Glases verursachte. Da in den numerischen Simulationen eine gleichmäßige Belastung erfolgte, kam es auch in der Nähe des Fensterrahmens zu Schubversagen. Darüber hinaus liefern die Ergebnisse der numerischen Simulation einen guten Hinweis auf die Versagensart des Glases. Andererseits stellte das Modell erfolgreich eine Ausfallschwelle mit einem Spitzenüberdruck von 140 kPa und einem Impuls von 70 kPa·ms dar, wobei die Verschiebung in der Mitte der Spannweite etwa 20 mm betrug.

Abbildung 5 zeigt den Geschwindigkeits-Zeit-Verlauf der Glasmitte in der numerischen Simulation. Die Abbildung zeigt, dass sich die Geschwindigkeit des Mittelelements schließlich bei etwa 10 m/s stabilisiert. Im Gegensatz dazu betrug die Ausstoßgeschwindigkeit des zentralen Glasfragments im Feldtest von Ge et al. [8] 10,85 m/s, was die Genauigkeit des numerischen Modells bewies.

Die Tests von Monk S und Clubley [29] an Floatglas wurden auch verwendet, um die Genauigkeit des numerischen Modells zur Vorhersage der Ausfallschwelle zu validieren. Die Größe der quadratischen Platte betrug 954 mm, die Glasdicke betrug 4 mm. In dieser Studie wurden die Fälle von Fensterglas mit elastischem Rahmen simuliert: Die Breite des elastischen Trägers betrug 40 mm und die Dicke 12 mm. Tabelle 5 zeigt die Versagenszustände und maximalen zentralen Verschiebungen vor dem Versagen in der Simulation. Abbildung 6 zeigt die Versagenszustände der Glasscheibe bei reflektierten Spitzendrücken (Pr) von 12 bzw. 14 kPa. Aus der Tabelle und der Abbildung lässt sich schließen, dass der Schwellendruck des 4 mm dicken Glases etwa 14 kPa beträgt, was nahe an den in den Tests ermittelten 12 kPa liegt. Der Impuls (Ir) und die maximale zentrale Verschiebung beim Versagen betrugen etwa 80 kPa·ms bzw. 15,5 mm, was auch gut mit den Testergebnissen von 70 kPa·ms bzw. 13 mm übereinstimmt.

Tabelle 5. Versagenszustände und maximale zentrale Verschiebungen bei verschiedenen Explosionslasten.

Um den Einfluss der Größe des Fensterglases auf seine Explosionsbeständigkeit zu analysieren, führten wir numerische Simulationen unter verschiedenen Explosionsbedingungen durch, um den Einfluss des Seitenverhältnisses und der Glasfläche zu quantifizieren.

Bei der Untersuchung des Einflusses des Seitenverhältnisses des Fensterglases auf die Explosionsbeständigkeit wurde die Fläche des Fensterglases bei der Anpassung des Seitenverhältnisses konstant gehalten. Die Abmessungen des in dieser Studie verwendeten Fensterglases sind in Tabelle 6 dargestellt.

Tabelle 6. Abmessungen von Fensterglas bei gleichbleibender Fläche.

Um den Einfluss der Fensterglasfläche auf die Explosionsbeständigkeit zu analysieren, wurde das Seitenverhältnis auf 1 eingestellt und konstant gehalten, während die Fensterglasfläche angepasst wurde. Die für diese Studie verwendeten Dimensionen sind in Tabelle 7 dargestellt.

Tabelle 7. Abmessungen von Fensterglas bei Beibehaltung des gleichen Seitenverhältnisses.

In den in diesem Abschnitt vorgestellten numerischen Simulationen betrug die Glasdicke 8 mm. Die Breite und Dicke des strukturellen Silikonklebstoffs betrugen 15 bzw. 5 mm. Im Anschlussbereich bildeten Glas und Strukturdichtstoff einen gemeinsamen Knoten. Die Freiheitsgrade des Strukturdichtstoffs wurden eingeschränkt. Die Maschenweite in der Ebene betrug 2,5 mm × 2,5 mm, während die Dicke 2 mm betrug. Das Netz des strukturellen Silikonklebstoffs wurde in Dickenrichtung in zwei Schichten unterteilt. Die dynamischen Reaktionen des Fensterglases bei einer Explosionsentfernung von R = 100 m und den drei äquivalenten TNT-Gewichten von W = 1000, W = 300 und W = 125 kg wurden analysiert. Um die Beschädigung und Rissausbreitung des Glases zu simulieren, wurde die Methode der Elementerosion eingesetzt.

3.1. Die Auswirkung des Seitenverhältnisses

3.1.1. Fehlermodi der Brillen mit unterschiedlichen Seitenverhältnissen

Wie aus Abbildung 7 ersichtlich ist, wurden im Fall von R = 100 m, W = 1000 kg alle Fenstergläser mit drei verschiedenen Seitenverhältnissen zerstört und es traten zunächst Risse im mittleren Bereich des Glases auf, die sich dann allmählich nach außen ausbreiteten , was schließlich zur vollständigen Fragmentierung des Glases führt. Bei Glas mit Seitenverhältnissen von 1 und 1,56 traten horizontale und vertikale Risse auf der Oberfläche auf, und die sich kreuzenden Risse bildeten kleinere Glasfragmente. Beim Glas mit einem Seitenverhältnis von 2,56 entwickelten sich die meisten Risse vertikal entlang der Längsseite.

Wie in Abbildung 8 dargestellt, brach bei einem TNT-Äquivalent von 300 kg das Glas mit den Aspektverhältnissen 1 und 1,56 bei dieser Explosion nicht, während das Glas mit einem Aspektverhältnis von 2,56 zerbrach und die Risse hauptsächlich entlang der langen Seite auftraten . Bei einem TNT-Äquivalent von 125 kg brachen nicht alle drei Gläser, wie in Abbildung 9 dargestellt. Aus der in Abbildung 10 dargestellten maximalen Hauptspannung lässt sich jedoch erkennen, dass die maximalen Hauptspannungen der Gläser mit Seitenverhältnissen von 1, 1,56 und 2,56 sind 57,05, 58,81 bzw. 67,98 MPa. Mit zunehmendem Seitenverhältnis stieg die maximale Hauptspannung des Glases allmählich an, was darauf hindeutet, dass das Glas mit einem größeren Seitenverhältnis, also ein schmales und längliches Stück Glas, eher bricht.

Daher kann aus der Versagensschwelle und der Verteilung der Hauptspannung geschlossen werden, dass eine Erhöhung des Seitenverhältnisses des Glases sich nachteilig auf dessen Explosionsbeständigkeit auswirkt. Daher ist es bei der Auslegung des Fensterglases zur Explosionsbeständigkeit besser, das Seitenverhältnis des Glases nahe bei 1,0 zu halten, d. h. die Länge und Breite der Glasscheiben waren ähnlich.

3.1.2. P-t0-Kurve für Glasversagen

Um eine intuitivere Beschreibung der Explosionsbeständigkeit des Fensterglases zu liefern, wurden in diesem Artikel 10 Überdruckdauern von 2, 3, 5, 10, 20, 30, 50, 70, 100 und 200 ms für jedes Seitenverhältnis ausgewählt von Fensterglas und verwendete dann eine numerische Simulation, um den maximalen Druck zu ermitteln, dem das Fensterglas für jede Überdruckdauer standhalten konnte. Das Versagenskriterium der maximalen Hauptspannung wurde weiterhin verwendet, d. h. das Glas galt als versagen, wenn die maximale Hauptspannung die Versagensschwelle 𝜎11>𝑇𝑏 (𝑇𝑏 = 80 MPa) überschritt.

Die P-t0-Kurven des Glases wurden untersucht, um die Explosionsbeständigkeit des Glases mit unterschiedlichen Aspektverhältnissen besser zu quantifizieren, wie in Abbildung 11 dargestellt. Tabelle 8 enthält die entsprechenden Grenzüberdruckwerte für jede Dauer, in der ein Fehler auftrat.

Tabelle 8. Begrenzen Sie den Überdruck bei jeder Dauer, wenn das Glas mit unterschiedlichen Seitenverhältnissen versagt.

Abbildung 11 zeigt, dass der Überdruckversagen des Glases mit einem Aspektverhältnis von 2,56 bei allen Dauern deutlich geringer ist als der des Glases mit den Aspektverhältnissen 1 und 1,56. Gleichzeitig war der Überdruckversagen bei Glas mit einem Aspektverhältnis von 1,56 auch geringer als bei Glas mit einem Aspektverhältnis von 1. Mit zunehmendem Aspektverhältnis des Glases von 1 auf 2,56 sank der Versagensüberdruck von 17 auf 10 kPa , mit einer Reduzierung um ca. 41 %.

Der Grund dafür, dass die Explosionsbeständigkeit des Glases mit zunehmendem Seitenverhältnis abnahm, lag darin, dass es bei einem Seitenverhältnis des Glases nahe 1 ein bidirektionales tragendes Element war und beide Seiten der Explosion standhalten konnten Ladungen. Mit der Vergrößerung des Seitenverhältnisses wurde die Glasplatte nach und nach zu einem unidirektional tragenden Bauteil, und nur die kurze Seite konnte den Explosionslasten standhalten.

3.2. Die Wirkung der Glasfläche

3.2.1. Versagensarten der Gläser mit unterschiedlichen Bereichen

In diesem Abschnitt werden der Bruch und die Rissausbreitung von Glas in unterschiedlichen Bereichen unter Druckbelastungen erörtert. Abbildung 12 zeigt die Beschädigung des Glases bei einer Explosion von W = 1000 kg, R = 100 m; Man kann beobachten, dass bei großen Glasflächen das Glas zuerst im mittleren Bereich bricht und sich die Risse dann nach und nach in alle Richtungen ausdehnen, bis das Glas vollständig zerbrochen ist. Wenn die Glasfläche dagegen klein ist, bleibt sie während der Explosion unbeschädigt.

Abbildung 13 zeigt, dass bei allen drei Gläsern mit unterschiedlichen Flächen bei W = 300 kg kein Bruch auftrat. Ebenso wurde das Glas bei einer Explosion von W = 125 kg nicht beschädigt, was dem in Abbildung 13 für W = 300 kg gezeigten entspricht. Auch die maximalen Hauptspannungen im Glas wurden unter den beiden Explosionsbedingungen verglichen. In Abbildung 14 ist zu sehen, dass bei W = 300 kg die maximalen Hauptspannungen der Gläser mit Flächen von 1, 0,64 und 0,36 m² 73,18, 65,34 bzw. 48,68 MPa betragen. Bei W = 125 kg betragen sie 57,05, 49,79 bzw. 32,89 MPa (Abbildung 15). Obwohl unter beiden Bedingungen in verschiedenen Bereichen kein Bruch des Glases auftrat, nahmen die maximalen Hauptspannungen im Glas mit abnehmender Fläche allmählich ab. Dies weist darauf hin, dass die kleinere Glasfläche tendenziell auch bei Druckbelastungen sicherer ist. Bei der explosionsgeschützten Konstruktion des Fensterglases ist es besser, die Glasfläche zu verkleinern.

3.2.2. P-t0-Kurven für Glasversagen

Die P-t0-Kurven des Glases mit unterschiedlichen Flächen wurden untersucht, um den Einfluss dieses Parameters auf die Explosionsbeständigkeit des Glases zu quantifizieren. Abbildung 16 zeigt die P-t0-Kurven der drei Gläser mit unterschiedlichen Flächen, und Tabelle 9 zeigt die entsprechenden Grenzüberdruckwerte bei Ausfall für 10 Zeiträume.

Tabelle 9. Begrenzen Sie den Überdruck unter jedem Dauerwert, wenn das Glas mit unterschiedlichen Bereichen versagt.

Aus Abbildung 16 ist ersichtlich, dass der Versagensüberdruck mit abnehmender Glasfläche allmählich zunimmt. Wenn die Glasfläche von 1 auf 0,36 m2 abnimmt, erhöht sich der Versagensüberdruck von 17 auf 33 kPa, was einer Steigerung von 94 % entspricht. Dies liegt daran, dass mit abnehmender Fläche die Gesamtsteifigkeit der Glasscheibe zunimmt und die resultierende Kraft abnimmt; Daher könnte das kleinere Fensterglas den intensiveren Druckbelastungen standhalten.

Die P-I-Kurve (Druck-Impuls-Kurve) ist eine kritische Versagensschwelle für eine Struktur unter verschiedenen Explosionslasten [30]. Abbildung 17 zeigt ein typisches Schema für eine P-I-Kurve, das zwei asymptotische Linien zeigt, nämlich Impuls- und Überdruckasymptoten, die dem kritischen Impuls bzw. Überdruck der Struktur unter besonderer Beschädigung entsprechen. Mittlerweile besteht eine typische PI-Kurve aus drei Bereichen, einschließlich der Impulsbelastungsbereiche, der dynamischen Belastungsbereiche und der quasistatischen Belastungsbereiche.

4.1. Vereinfachte numerische Methode zur Vorhersage der P-I-Kurve von Glas

In dieser Studie stellt die P-I-Kurve die kritische Bruchschwelle des Glases dar. Um die P-I-Kurve für Glas mit unterschiedlichen Seitenverhältnissen und Flächen zu bestimmen, wurde eine Reihe numerischer Simulationen durchgeführt, um deren Bruchschwellen zu ermitteln. Durch Versuchsrechnungen und mit Hilfe von Referenzen wurde eine empirische Gleichung für die P-I-Kurven von Glas abgeleitet [5]. Die Gleichung lautet wie folgt:

wobei P₀ die Überdruckasymptote der P-I-Kurve ist, während I₀ die Impulsasymptote ist. 𝐴 und β sind Konstanten, die sich auf das Schadenskriterium und die Bauteilparameter beziehen. Die beiden Parameter der PI-Kurven für das Glas mit unterschiedlichen Parametern sind in Tabelle 10 aufgeführt. Aus der Tabelle ist ersichtlich, dass 𝐴 und β weniger von der Glasgröße beeinflusst werden; Um die Anzahl der Parameter zu reduzieren, wurde daher A auf 1,5 und β auf 1,8 gesetzt. Somit vereinfacht sich Gleichung (11) zu:

Tabelle 10. P-I-Kurvenparameter in Gleichung (11).

Die P-I-Kurven für verschiedene Gläser, die mit Gleichung (12) als Anpassungsfunktion erhalten wurden, sind in Abbildung 18 dargestellt. Aus der Abbildung ist ersichtlich, dass die Kurven ein gutes Anpassungsergebnis liefern. Abbildung 19 vergleicht die P-I-Kurve, die durch Anpassen der Gleichungen (11) und (12) als Zielfunktion erhalten wurde. Es ist ersichtlich, dass die beiden Zielfunktionen ähnliche Ergebnisse liefern. Basierend auf der obigen Analyse lässt sich die vereinfachte numerische Methode zur Bestimmung der P-I-Kurve des Glases wie folgt zusammenfassen: (1) Durchführung zahlreicher Simulationen, um die Bruchschwelle unter verschiedenen Überdrücken und Impulsen zu ermitteln; (2) Nehmen Sie Gleichung (12) als Zielfunktion und passen Sie die im ersten Schritt erhaltenen Bruchpunkte an.

4.2. Parametrische Analyse der P-I-Kurve für das Glas

Basierend auf der vereinfachten numerischen Methode zur Vorhersage der P-I-Kurve des Glases analysiert dieser Teil den Einfluss der Parameter des Glases auf die P-I-Kurve.

4.2.1. Einfluss des Seitenverhältnisses des Glases

Abbildung 20 zeigt die P-I-Kurven des Glases mit verschiedenen Seitenverhältnissen und Tabelle 11 zeigt die Überdruck- und Impulsasymptoten, die verschiedenen Seitenverhältnissen entsprechen (in diesem Teil betrug die Glasfläche 1 m2 und die Glasdicke 1 m²). 8mm). Es ist ersichtlich, dass sowohl die Impuls- als auch die Überdruckasymptote der P-I-Kurve mit zunehmendem Seitenverhältnis abnahmen. Die P-I-Kurve zeigt, dass eine Erhöhung des Seitenverhältnisses die Explosionsbeständigkeit des Fensterglases verringert, was mit den Schlussfolgerungen in Abschnitt 3 übereinstimmt.

Tabelle 11. Überdruck- und Impulsasymptoten von Glas mit unterschiedlichen Seitenverhältnissen.

4.2.2. Einfluss der Glasfläche

P-I-Kurven für Glas mit unterschiedlichen Flächen unter demselben Seitenverhältnis wurden durch eine Reihe numerischer Simulationen erhalten, wie in Abbildung 21 dargestellt (in diesem Teil betrug das Seitenverhältnis des Glases 1,0 und die Dicke des Glases 8 mm). ). Die Werte der Überdruck- und Impulsasymptoten sind ebenfalls in Tabelle 12 dargestellt. Es ist ersichtlich, dass mit abnehmender Fläche die Überdruckasymptote der P-I-Kurve zunimmt. Bei der Impulsasymptote ist der Unterschied jedoch nicht so groß wie der Überdruckwert; für die Flächen von 0,64 und 1 m2 waren sie im Wesentlichen gleich. Dies war hauptsächlich auf die sehr kurze Dauer der aufgebrachten Druckbelastung und die Sprödigkeit des Glases im Bereich der Impulsbelastung zurückzuführen; In diesem Fall hatte das Glas nicht genügend Zeit, sich zu verformen, bevor es zum Versagen kam (Verformung als Gesamtstruktur), und der Explosionslast wurde in diesem Stadium hauptsächlich durch den Trägheitswiderstand der Glasmasse standgehalten.

Tabelle 12. Überdruck- und Impulsasymptoten von Glas mit unterschiedlichen Flächen.

4.2.3. Einfluss der Glasdicke

Um den Einfluss der Glasdicke auf die P-I-Kurve zu untersuchen, wurden in ähnlicher Weise numerische Simulationen durchgeführt, um ihre P-I-Kurven bei demselben Seitenverhältnis und derselben Fläche zu erhalten, wie in Abbildung 22 dargestellt (in diesem Teil die Fläche des Glases). betrug 1 m2 und das Seitenverhältnis des Glases betrug 1,0). Tabelle 13 zeigt außerdem die Werte der Überdruck- und Impulsasymptoten für verschiedene Glasdicken. Wie aus der Abbildung und der Tabelle ersichtlich ist, nehmen sowohl die Überdruck- als auch die Impulsasymptoten der P-I-Kurve mit zunehmender Dicke zu. Dies lag vor allem daran, dass eine Erhöhung der Glasdicke die Biegebelastbarkeit der Glasscheibe effektiv steigerte. Dieses Ergebnis kann durch die experimentelle Studie von Monk und Clubley [29] weiter verifiziert werden. In ihrer Studie lag der Schwellenwert für 4 mm dickes Glas mit einer Fläche von 0,89 m2 nahe bei einem Überdruckwert von 12 kPa und einem Impulswert von 70 kPa·ms, was im unteren linken Bereich des P zu erkennen ist –I-Kurve aus 4 mm dickem Glas und stimmt gut mit den Parametern dieser Studie überein.

Tabelle 13. Überdruck- und Impulsasymptoten von Glas unterschiedlicher Dicke.

4.3. Vorhersageformel für P-I-Kurven für Glas unterschiedlicher Größe

Basierend auf einer großen Anzahl numerischer Simulationen wurden empirische Formeln zur Vorhersage der Impuls- 𝐼₀- und Überdruck- 𝑃₀-Asymptoten als Funktion des Seitenverhältnisses (i), der Länge (𝑎), der Breite (𝑏) und der Dicke (𝑑𝑔) wie folgt erhalten :

Mehrere repräsentative Überdruck- und Impulsasymptotenwerte, die durch numerische Simulationen ermittelt wurden, wurden mit den Ergebnissen der empirischen Formeln verglichen, wie in Tabelle 14 dargestellt.

Tabelle 14. Vergleich von Überdruck- und Impulsasymptoten aus numerischen Simulationen und empirischen Formeln.

Wie aus Tabelle 14 ersichtlich ist, sind die Unterschiede zwischen den mit der Anpassungsformel und denen mit der numerischen Methode erhaltenen Ergebnissen gering genug, was darauf hindeutet, dass die erstellten empirischen Formeln eine gute Anwendbarkeit bei der Vorhersage der P-I-Kurve eines beliebigen Fensters haben Gläser.

In diesem Artikel wurde der Einfluss der Glasgröße auf die Explosionsbeständigkeit untersucht. Empirische Formeln der P-I-Kurven wurden vorgeschlagen, um das Versagen von Glas mit unterschiedlichen Aspektverhältnissen, Flächen und Dicken vorherzusagen. Die wichtigsten Schlussfolgerungen lassen sich wie folgt zusammenfassen.

Konzeptualisierung, BZ; Datenkuration, XW; Untersuchung, BZ; Methodik, JT und ML; Validierung, CG; Schreiben – Originalentwurf, XW; Schreiben – Rezension und Bearbeitung, ML Alle Autoren haben die veröffentlichte Version des Manuskripts gelesen und ihr zugestimmt.

Die Unterstützung erfolgte durch die National Natural Science Foundation of China unter der Fördernummer 51808129.

Unzutreffend.

Unzutreffend.

Die Autoren bestätigen, dass die Daten, die die Ergebnisse dieser Studie stützen, im Artikel verfügbar sind.

Die Autoren erklären, dass bei dieser Forschung kein Interessenkonflikt besteht.